OFDM 中的 IFFT/FFT 注意事项

Intro

在做 OFDM 项目时，发现一个容易犯错的地方：IFFT/FFT。

在很多介绍 OFDM 的书中，给出结论：在发射机，基带信号的复包络采用值正好是待发射序列的 IDFT，所以在 N 是 2 的指数时，可以采用 IFFT 来快速计算；在接收机，将接收的频带信号解调到基带，采样得到基带复包络，然后做 DFT (FFT) 即可得到原始的发射序列。

这个结论是正确的，但是需要注意的一点是：

调制 / 解调所做的运算的形式和 IFFT/FFT 是相同的，但是有一个功率归一化的系数的差别。

很多书（通信原理）都给出了公式推导，然而这些公式并不严谨，这些公式只是为了说明做的变换形式是 IFFT/FFT。

有的书（宽带无线通信 OFDM 技术）则给出了更加详细，严谨的公式推导。

IFFT / FFT

IFFT /FFT in OFDM

OFDM 中 功率归一化因子 为 1/sqr(N)，而标准的 IFFT 中的系数为 1/N，所以在调用标准 IFFT 函数之后，需要额外乘以一个 sqr(N) ：

1/N × sqr(N) = 1/sqr(N)

而在接收端，也要先除以一个 sqr(N)，然后再进行 FFT 。

Ref

通信原理

宽带无线通信 OFDM 技术